Question

在直角坐標系中，若一點的橫、縱坐標都是整數，則稱該點為整點．設m為整數，當直線y=x-4與y=mx+2m的交點為整點時，m的值可以取（　　）

• A、6個
• B、8個
• C、9個
• D、10個

Answer 1

分析：根據兩直線交點求法得出x=

4+2m

1-m

，根據m，x都為整數分別得出即可．

解答：解：∵在直角坐標系中，若一點的橫、縱坐標都是整數，則稱該點為整點．
設m為整數，當直線y=x-4與y=mx+2m的交點為整點時，
∴x-4=mx+2m，
x=

4+2m

1-m

，
當m=-5，-2，-1，0，2，3，4，7時都符合要求，
∴m的值可以取8個．
故選B．

點評：此題主要考查了兩直線解的求法以及整數解問題正確的出所有符合要求的點的坐標是解決問題的關鍵．