Question

如圖，點P為弦AB上的一點，連接OP，過點P作PC⊥OP，PC交⊙O于C．若AP=8，PB=2，則PC的長是（　　）

• A、4
• B、

  2

• C、5
• D、無法確定

Answer 1

分析：延長CP交圓于一點D，根據PC⊥OP，則PC=PD，則PC²=PA•PB，代入數據即可得出PC的長．

解答：解：延長CP交圓于一點D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD（垂徑定理），
∴PC²=PA•PB，
∵AP=8，PB=2，
∴PC²=2×8，
解得PC=4．
故選A．

點評：本題考查了相交弦定理、垂徑定理，是基礎知識要熟練掌握．