Question

【題目】如圖，“和諧號”高鐵列車的小桌板收起時近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA＝75厘米．展開小桌板使桌面保持水平，此時CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度．求小桌板桌面的寬度BC．（參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】37.5厘米

【解析】

試題分析：首先設小桌板桌面寬度BC的長為 x 厘米，則支架OB的長為（75－x）厘米，延長CB交OA于點D，由題意知，CD⊥OA，根據(jù)Rt△OBD得出OD、BD和CD的長度，根據(jù)tan37°=AD：CD得出x的值.

試題解析：設小桌板桌面寬度BC的長為 x 厘米，則支架OB的長為（75－x）厘米.

延長CB交OA于點D，由題意知，CD⊥OA，

在Rt△OBD中，OD=OB cos37°=0.8（75－x）=60－0.8x， BD=OB sin37°=0.6（75－x）=45－0.6x ，

所以CD=CB＋BD=45＋0.4x，AD=15＋0.8x， 所以tan37°=即0.75=， 解得，x=37.5

答：小桌板桌面寬度BC的長為37.5厘米.