Question

27、如圖，將連續的奇數1、3、5、7 …，排列成如下的數表，用十字框框出5個數．
問：①十字框框出5個數字的和與框子正中間的數31有什么關系？
②若將十字框上下左右平移，可框住另外5個數，若設中間的數為a，用代數式表示十字框框住的5個數字之和；
③十字框框住的5個數字之和能等于2000嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）算出這5個數的和，和31進行比較；
（2）由圖易知同一豎列相鄰的兩個數相隔12，橫行相鄰的兩個數相隔2．用中間的數表示出其他四個數，然后相加即可；
（3）求出（2）中的代數式的和等于5a，可列方程求出中間的數，然后根據方程的解的情況就可以作出判斷．．

解答：解：①19+29+31+33+43=31×5，
故十字框框出5個數字的和=數31的5倍；

②a-12+a-2+a+a+2+a+12=5a，
故5個數字之和為5a；

③不能，
5a=2000，解得a=400．
而a不能為偶數，
∴十字框框住的5個數字之和能等于2000．

點評：本題考查了一元一次方程的應用．此題注意結合數的排列規律發現左右和上下相鄰兩個數之間的大小關系，從而完成解答．