【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結果精確到1m）．
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（操作發現）如圖1，
為等腰直角三角形，
，先將三角板的
角與
重合，再將三角板繞點
按順時針方向旋轉（旋轉角大于
且小于
），旋轉后三角板的一直角邊與
交于點
．在三角板另一直角邊上取一點
，使
，線段上取點
，使
，連接
，
．
（1）請求出
的度數？
（2）
與相等嗎？請說明理由；
（類比探究）如圖2，為等邊三角形，先將三角板中的
角與重合，再將三角板繞點按順時針方向旋轉（旋轉角大于且小于
）.旋轉后三角板的一直角邊與交于點.在三角板斜邊上取一點，使，線段上取點，使
，連接，.
（3）直接寫出
_________度；
（4）若
，
，求線段的長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，CB1=CB，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規律，要使得到的三角形的面積超過100，最少經過（ ）次操作．
A.3B.4C.5D.6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小亮媽媽下崗后開了一家糕點店，現有10.2千克面粉，10.2千克雞蛋，計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產品共50盒．
⑴有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫忙設計出來；
⑵若銷售一般糕點和精制糕點的利潤分別為1.5元/盒和2元/盒，試問哪種方案使小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】（本題8分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）按要求作圖：
①畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
②畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△AB2C2，
（2）回答下列問題：
①△A1B1C1中頂點A1坐標為 ；②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①作圖，點P對應的點P1的坐標為 ．
【答案】（1）作圖見解析；（2）（1，-2）（-a,-b）
【解析】試題分析：（1）首先找出對應點的位置，再順次連接即可；
（2）①根據圖形可直接寫出坐標；②根據關于原點對稱點的坐標特點可得答案．
試題解析：（1）如圖所示：
（2）①根據圖形可得A1坐標為（2，﹣4）；
②點P1的坐標為（﹣a，﹣b）．
故答案為：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．
考點：作圖-旋轉變換．
【題型】填空題
【結束】
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【題目】在學習了“普查與抽樣調查”之后，某校八（1）班數學興趣小組對該校學生的視力情況進行了抽樣調查，并畫出了如圖所示的條形統計圖．請根據圖中信息解決下列問題：
（1）本次抽查活動中共抽查了 名學生；
（2）已知該校七年級、八年級、九年級學生數分別為360人、400人、540人．
①試估算：該校九年級視力不低于4.8的學生約有 名；
②請你幫忙估算出該校視力低于4.8的學生數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓半徑，半徑OC⊥AB于點O，點D是弧BC的中點，連接CD、AD、OD，給出以下四個結論：①∠DOB=∠ADC；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE·AB．其中正確結論的序號是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：
（1）求甲、乙商品每件各多少元？
（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B.兩條對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形
C.平行四邊形兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和
D.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形
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