Question

【題目】若代數式x2＋y2＋4x－6y＋15有最小值，則其最小值為_________．

Answer 1

【答案】2

【解析】

本題將待求式變形為(x+2)2+(y3)2+2,進而利用完全平方式的特征,問題即可迎刃而解.

對代數式變形,得：(x2+4x+4)+(y26y+9)+2

由完全平方公式,得：(x+2)2+(y3)2+2

觀察上式發現：(x+2)2≥0，(y3)2≥0

所以當x=-2,y=3時,待求式有最小值,最小值是2.