Question

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC于B點，若AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】36

【解析】分析：連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

本題解析: 連接AC，如圖所示：

∵∠B=90°，

∴△ABC為直角三角形，

又∵AB=3，BC=4，

∴根據勾股定理得：AC=，

又∵CD=12，AD=13，

∴，

∴ ，

∴△ACD為直角三角形,∠ACD=90°，

則，

故四邊形ABCD的面積是36.