如圖：正方形ABCD的邊長為2，以對角線AC上任一這對角線作正方形，則所有小正方形的周長之和為＿＿
分析：把小正方形的邊平移到大正方形的邊上，所有小正方形的周長之和就是大正方形的周長．
解：設(shè)這n個(gè)小正方形的邊長分別為a
1，a
2，…，a
n，
∵正方形ABCD的邊長為2，∴AC=2
，
∴這n個(gè)小正方形的對角線長分別為2
a
1，2
a
2，…，2
a
n，
∵2
a
1+2
a
2+…+2
a
n=2
，
∴a
1+a
2+…+a
n=2，
∴4（a
1+a
2+…+a
n）=8，
∴所有小正方形的周長之和8．
故答案為：8．
練習(xí)冊系列答案
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如圖13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 試說明直線AD與BC垂直.(請?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由).
理由：
∵ ∠1=∠C， （ 已知 ）
∴ ∥ ，（ ）
∴ ∠2=" " . （ ）
又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）
∴ ∠3+ =180°.（ 等量代換 ）
∴ ∥ ， （ ）
∴ ∠ADC=∠EFC. （
）
∵ EF⊥BC， （ 已
知 ）
∴ ∠EFC=90°，
∴ ∠ADC=90°，
∴ ⊥ .
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