Question

（2013•花都區一模）已知x=1是關于x的一元二次方程x²-4mx+m²=0的根，求代數式2m(m-2)-(m+

3

)(m-

3

)的值．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的解的定義得m²-4m+1=0，則m²-4m=-1，再化簡原式得到m²-4m+3，然后利用整體思想進行計算．

解答：解：把x=1代入x²-4mx+m²=0得：m²-4m+1=0，
∴m²-4m=-1，
∴原式=2m²-4m-（m²-3）
=2m²-4m-m²+3
=m²-4m+3
=-1+3
=2．

點評：本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程兩邊成立的未知數的值叫一元二次方程的解．也考查了整體思想的運用．