Question

滿足 || x-1 |-| x ||-| x-1 +| x |=1的x的值是     。

A．0

B．±

C．

D．±。

Answer 1

C

看到比較繁瑣的有絕對值得計算題，首先要考慮怎樣去掉絕對值．明確x的取值范圍決定去掉絕對值之后的正負關系．
解：（1）當x＞1時，原式=x-x+1-x+1+x=1，
2=1顯然不成立，故舍去．
（2）當0＜x＜1時，
原式=|-（x-1）-x|-（1-x）+x，
=|-2x+1|-1+2x，
=2x-1-1+2x，
=4x-2，
又∵原式=1，
∴4x-2=1，
∴x=．
故選C．