Question

如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，則∠EDF的大小為

 

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Answer 1

分析：首先根據三角形的內角和定理求得∠A=70°．再根據切線的性質定理和四邊形的內角和定理，得∠EOF=100度．再根據圓周角定理，得∠EDF=50°．

解答：解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠A=80°，
∴∠EOF=100度，
∴∠EDF=

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∠EOF=50°．

點評：此題綜合運用了切線的性質定理、圓周角定理和三角形的內角和定理、四邊形的內角和定理．