Question

如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D，E，F已知∠B=60°，∠C=70°，連結OE，OF，DE，DF，那么∠EOF等于（　　）

A．75°

B．65°

C．130°

D．50°

Answer 1

分析：求出∠A的值，根據切線得出∠AEO和∠AFO，根據四邊形的內角和定理求出即可．

解答：解：∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=50°，
∵⊙O內切于△ABC，切點分別為D，E，F，
∴∠AEO=∠AFO=90°，
∴∠EOF=360°-90°-90°-50°=130°，
故選C．

點評：本題考查了三角形的內切圓與內心，三角形和四邊形的內角和定理等知識點的應用，注意：圓的切線垂直于過切點的半徑．