Question

11．（1）化簡：3（x-y）²-（2x+y）（x-2y）；
（2）先化簡分式：$\frac{{{a^2}-9}}{{{a^2}+6a+9}}÷\frac{a-3}{{{a^2}+3a}}-\frac{{a-{a^2}}}{a-1}$，然后在0，1，2，3中選擇一個你喜歡的a值，代入求值．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（2）原式第一項利用除法法則變形，約分后合并得到最簡結果，把a=2代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3（x²-2xy+y²）-（2x²-4xy+xy-2y²）=3x²-6xy+3y²-2x²+4xy-xy+2y²=x²-3xy+5y²；
（2）原式=$\frac{（a+3）（a-3）}{（a+3）^{2}}$•$\frac{a（a+3）}{a-3}$+$\frac{a（a-1）}{a-1}$=a-（-a）=2a，
當a=2時，原式=2×2=4．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．