Question

20．解方程：
（1）$\frac{x}{2x-5}$$-\frac{5}{5-2x}$=1
（2）$\frac{x+2}{x-2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）觀察可得方程最簡公分母為（2x-5），將方程去分母轉化為整式方程即可求解．
（2）觀察可得方程最簡公分母為（x+2）（x-2），將方程去分母轉化為整式方程即可求解．

解答 解：（1）$\frac{x}{2x-5}$$-\frac{5}{5-2x}$=1，
去分母得：x+5=2x-5，
移項、合并同類項得：-x=-10，
系數化為1得：x=10，
經檢驗x=10是原分式方程的解，
故原分式方程的解是x=10．
（2）$\frac{x+2}{x-2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$，
去分母得：（x+2）²-（x²-4）=16，
去括號得：x²+4x+4-x²+4=16，
移項、合并同類項得：4x=8，
系數化為1得：x=2，
經檢驗x=2是原分式方程增根，
故原分式方程無解．

點評 本題考查解分式方程的能力，解分式方程去分母時有常數項的注意不要漏乘，求解后要進行檢驗，這兩項是都是容易忽略的地方，要注意檢查．