Question

若關于x的分式方程－=1無解，求m的值。

Answer 1

m=1或－2

解：（1）兩邊同時乘以x-2得，x-3+x-2=-3，
移項合并同類項得，2x=2，
解得x=1；
檢驗：當x=1時，x-2≠0，x=1是原分式方程的解．
（2）兩邊同時乘以x（x-1）得，
x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）*，
①當x=0時原分式方程無解，此時*變為-3（0-1）=0，無意義；
②當x=1時原分式方程無解，此時*變為（1-m）-3（1-1）=（1-1），
解得m=1．
③x（x-m）-3（x-1）=x（x-1）可化為x="3" m+2 ，
當m=-2時，整式方程無解，即原分式方程無解．
故m=1或-2．