Question

【題目】4月26日，2015黃河口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°．如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是米．

Answer 1

【答案】200 +200
【解析】解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=200，
∵CD⊥AB于點D．
∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA= ，
∴AD= =200 ，
在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°
∴DB=CD=200，
∴AB=AD+DB=200 +200，
故答案為：200 +200．
在兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據正切函數求出鄰邊后，相加求和即可．