Question

如圖是一輛汽車油箱里剩油量y（L）與行駛時間x（h）的圖象，根據圖象回答下列問題．
（1）汽車行使前油箱里有

40

L汽油．
（2）當汽車行使2h，油箱里還有

30

L油．
（3）汽車最多能行使

8

h，它每小時耗油

5

L．
（4）油箱中剩油y（L）與行使時間x（h）之間的函數關系是

y=-5x+40

．

Answer 1

分析：先利用待定系數法確定y與x的一次函數關系式為y=-5x+40；
（1）求汽車行使前油箱里的汽油量，就是求x=0時的函數值；
（2）求汽車行使2h后油箱里的剩油量就是求x=2時的函數值；
（3）求汽車最多能行駛的時間就是求出y=0時自變量x的值，每小時耗油量等于總汽油量除以行駛的時間；
（4）利用待定系數法確定解析式．

解答：解：設油箱中剩油y（L）與行使時間x（h）之間的函數關系為y=kx+b（k≠0），
把（0，40）、（8，0）代入得

b=40 8k+b=0

，解得

k=-5 b=40

，
∴y與x的函數關系式為y=-5x+40；
（1）當x=0時，則y=40；
（2）當x=2時，則y=-2×5+40=30；
（3）當y=0時，則-5x+40=0，解得x=8，即汽車最多能行駛了8h，它每小時耗油

40

8

=5（L）；
（4）油箱中剩油y（L）與行使時間x（h）之間的函數關系為y=-5x+40．
故答案為40；30；8，5；y=-5x+40．

點評：本題考查了一次函數的應用：先利用待定系數法確定一次函數關系式，然后根據一次函數的性質解決實際問題；學會把函數圖象中的有關數與實際中的數據對應起來．