Question

如圖4，線(xiàn)段AB＝20cm。（1）點(diǎn)P沿線(xiàn)段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線(xiàn)段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)， 幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？

（2）如圖5，AO＝PO＝2cm，∠POQ＝60⁰，現(xiàn)點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以30⁰/s的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線(xiàn)BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．

Answer 1

（1）設(shè)經(jīng)過(guò)ts后，點(diǎn)P、Q相遇，依題意可列
2t＋3t＝20，       解得，t＝4   
答：經(jīng)過(guò)4s后，點(diǎn)P、Q相遇       
（2）點(diǎn)P，Q只能在直線(xiàn)AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線(xiàn)AB上的時(shí)間為＝2s
或s，
設(shè)點(diǎn)Q的速度為ym/s，則有2y＝20－4，
解得，y＝8，   解得   或8y＝20，    解得y＝，
答：點(diǎn)Q的速度為8m/s或2．5m/s．  

（1）根據(jù)相遇時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的路程和等于AB的長(zhǎng)列方程即可求解；
（2）由于點(diǎn)P，Q只能在直線(xiàn)AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線(xiàn)AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．