Question

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=25°，則∠ADE的度數(shù)為（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠CED=∠B，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=25°，
∴∠B=90°-25°=65°，
∵將△CBD沿CD折疊點B恰好落在AC邊上的點E處，
∴∠CED=∠B=65°，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．
故選C．

點評 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．