Question

已知x=2+

3

，y=2-

3

，則

x2+xy+y2

x+y

=

15

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)x=2+

3

，y=2-

3

，求出x+y、xy的值，再把

x2+xy+y2

x+y

變形為

(x+y)2-xy

x+y

，最后代入計(jì)算即可．

解答：解：∵x=2+

3

，y=2-

3

，
∴x+y=（2+

3

）+（2-

3

）=4，
xy=（2+

3

）（2-

3

）=1，
∴

x2+xy+y2

x+y

=

(x+y)2-xy

x+y

=

42-1

4

=

15

4

；
故答案為：

15

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是二次根式的化簡求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式，關(guān)鍵是把要求的式子變形為

(x+y)2-xy

x+y

．