Question

【題目】在平面直角坐標系中，若干個半徑為1的單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續的曲線，點P從原點O出發，向右沿這條曲線做上下起伏運動（如圖），點P在直線上運動的速度為每秒1個單位長度，點P在弧線上運動的速度為每秒 個單位長度，則2017秒時，點P的坐標是（ ）

A.（ ， ）
B.（ ，﹣ ）
C.（2017， ）
D.（2017，﹣ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設第n秒運動到Pn（n為自然數）點，

觀察，發現規律：P1（ ， ），P2（1，0），P3（ ，﹣ ），P4（2，0），P5（ ， ），…，

∴P4n+1（ ， ），P4n+2（n+1，0），P4n+3（ ，﹣ ），P4n+4（2n+2，0）．

∵2017=4×504+1，

∴P2017為（ ， ）．

所以答案是：A．

【考點精析】本題主要考查了數與式的規律的相關知識點，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律才能正確解答此題．