Question

某醫藥研究所開發了一種新藥，在試驗藥效時發現，假如成人按規定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克，接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y微克隨時間x小時的變化如圖所示，當成人按規定劑量服藥后，

（1）分別求出 x≤2和 x≥2時，y 與x之間的函數關系式
（2）假如每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

Answer 1

（1）
（2）6小時

解：（1）當x≤2 時，設 y="kx" ， 把（2，6）代入上式，得 k="3" ，
∴ 當x≤2 時，y="3x."                                             3分
當x≥2 時，設y="kx" ＋ b ，把（2，6），（10，3）代入上式，得

∴ 當x≥2 時，                             7分
（2）.當y=4時分別代入y=3x和
得 x=  和   x=                        11分
∵ -=6
∴有效時間是6小時                               12分