Question

【題目】如圖，直線y＝2x+1與雙曲線相交于點A（m，）與x軸交于點 B．

（1）求雙曲線的函數表達式：

（2）點P在x軸上，如果△ABP的面積為6，求點P坐標．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）P坐標為（7.5，0）或（﹣8.5，0）．

【解析】

（1）把A點坐標代入直線解析式求出m的值，確定出A點坐標，即可求出雙曲線解析式；

（2）設P（x，0），表示出PB的長，高為A點縱坐標，根據△ABP面積求出x的值，確定出P坐標即可．

解：（1）把A（m，）代入直線y＝2x+1得：＝2m+1，即m＝，

∴A（，），

∵點A（，）為直線與反比例函數的交點，

把A點坐標代入，得k＝×＝，

則雙曲線解析式為；

（2）對于直線y＝2x+1，令y＝0，得到x＝，即B（，0），

設P（x，0），可得PB＝，

∵△ABP面積為6，

∴，即＝8，

解得：x＝7.5或x＝﹣8.5，

則P坐標為（7.5，0）或（﹣8.5，0）．