【題目】解下列方程
（1）x2＝9；
（2）x（x+2）﹣（x+2）＝0；
（3）x2﹣6x﹣4＝0；
（4）x2+x﹣6＝0；
【答案】（1）x1＝3，x2＝﹣3；（2）x1＝﹣2，x2＝1；（3）x1＝3+
，x2＝3﹣；（4）x1＝2，x2＝﹣3
【解析】
（1）利用直接開平方法求解可得；
（2）利用因式分解法求解可得；
（3）利用公式法求解可得；
（4）利用因式分解法求解可得．
（1）∵x2＝9，
∴x1＝3，x2＝﹣3；
（2）∵x（x+2）﹣（x+2）＝0，
∴（x+2）（x﹣1）＝0，
則x+2＝0或x﹣1＝0，
解得x1＝﹣2，x2＝1；
（3）∵a＝1，b＝﹣6，c＝﹣4，
∴△＝（﹣6）2﹣4×1×（﹣4）＝52＞0，
則x＝
＝3±，
即x1＝3+，x2＝3﹣；
（4）∵x2+x﹣6＝0，
∴（x﹣2）（x+3）＝0，
則x﹣2＝0或x+3＝0，
解得x1＝2，x2＝﹣3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形A′B′CD中，A′B′=10， B′C=8，以CD為直徑作⊙O．將矩形A′B′CD繞點C旋轉，使所得矩形ABCD′的邊AB與⊙O相切，切點為E．
(1)證明：CE平分∠BCD；
(2)求線段AE的長．
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【題目】下面的統計圖反映了我國出租車（巡游出租車和網約出租車）客運量結構變化.
（以上數據摘自《中國共享經濟發展年度報告（2019）》）
根據統計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）
A.2018年與2017年相比，我國網約出租車客運量增加了20%以上
B.2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例不足60%
C.2015年至2018年，我國出租車客運的總量一直未發生變化
D.2015年至2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例逐年增加
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【題目】（感知）小亮遇到了這樣一道題：已知如圖在
中，
在
上，
在
的延長上，
交
于點
，且
，求證:
.
小亮仔細分析了題中的已知條件后，如圖②過
點作
交于
，進而解決了該問題.（不需要證明）
（探究）如圖③，在四邊形
中，
，為邊的中點，
與
的延長線交于點，試探究線段與
之間的數量關系，并證明你的結論.
（應用）如圖③，在正方形中，為邊的中點，、分別為
，邊上的點，若
＝1，
＝
，∠
＝90°，則
的長為 .
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【題目】正比例函數y=x的圖象與反比例函數
的圖象有一個交點的縱坐標是2，求：
（1）x=﹣3時反比例函數的值；
（2）當﹣3＜x＜﹣1時反比例函數y的取值范圍．
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【題目】已知：如圖1，拋物線的頂點為M：平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側），根據對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．
（1）如圖2，求出拋物線y＝x2的“完美三角形”斜邊AB的長；
（2）若拋物線y＝ax2+4的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；
（3）若拋物線y＝mx2+2x+n﹣5的“完美三角形”斜邊長為n，且y＝mx2+2x+n﹣5的最大值為﹣1，求m，n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是△ABC的中線，E是邊BC上一動點，將△BED沿ED折疊，點B落在點F處，EF交線段CD于點G，當△DFG是直角三角形時，則CE=__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°，得到△CBD，若點B的坐標為（4，0），則點C的坐標為_____．
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