Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，24)，經(jīng)過原點(diǎn)的直線與經(jīng)過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(18，6).

（1）求直線，對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），作軸交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋24；（2）(3a，－3a＋24)

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；

（2）因?yàn)辄c(diǎn)C在直線l1上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，所以a＝x，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)CD∥y軸，得到點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3a，進(jìn)而得到D點(diǎn)坐標(biāo).

解：(1)設(shè)直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝k1x，由它過點(diǎn)(18，6)得18k1＝6，

解得k1＝，

所以直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝x；

設(shè)直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝k2x＋b，

由它過點(diǎn)A(0，24)，B(18，6)得b＝24，18k2＋b＝6，解得k2＝－1，

所以直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋24

(2)因?yàn)辄c(diǎn)C在直線l1上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為a，所以a＝x.

所以x＝3a，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3a，a)．

因?yàn)?/span>CD∥y軸， 所以點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3a.

因?yàn)辄c(diǎn)D在直線l2上，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為－3a＋24.

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3a，－3a＋24)．