Question

【題目】將正面分別寫著數字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為y．

（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出（x，y）所有可能出現的結果．

（2）求取出的兩張卡片上的數字之和為偶數的概率P．

Answer 1

【答案】（1）6種等可能的結果：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（2）取出的兩張卡片上的數字之和為偶數的概率P為

【解析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結果；

（2）由（1）中的樹狀圖，可求得抽取的兩張卡片結果中數字之和為偶數的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（1）畫樹狀圖得：

由樹狀圖知共有6種等可能的結果：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；

（2）∵共有6種等可能結果，其中數字之和為偶數的有2種結果，

∴取出的兩張卡片上的數字之和為偶數的概率P=.