Question

【題目】解決問題．
學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．
（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？
（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由題意得

解得

答：A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個

（2）解：設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，由題意得

，

解得7.5≤x≤12.5

∵x是整數，

∴x=8、9、10、11、12，

有5種購球方案：

購買A型號足球8個，B型號足球12個；

購買A型號足球9個，B型號足球11個；

購買A型號足球10個，B型號足球10個；

購買A型號足球11個，B型號足球9個；

購買A型號足球12個，B型號足球8個

【解析】（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元列出方程組解答即可；（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，根據費用不低于1300元，不超過1500元，列出不等式組解答即可．
【考點精析】關于本題考查的一元一次不等式組的應用，需要了解1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案才能得出正確答案．