Question

【題目】如圖，△ABC各頂點的坐標分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．
（1）在圖中畫出△ABC關于原點對稱的△AB1C1；
（2）在圖中畫出△ABC繞原點C逆時針旋轉90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，△A1B1C1為所作

（2）解：如圖，△A2B2C2為所作

（3） π
【解析】解：（3）OC= ，OA= =2 ， AC邊掃過的面積=S扇形OAA2﹣S扇形OCC2= ﹣ = π．
所以答案是 π．（1）利用關于原點對稱的點的坐標特征寫出點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；（2）根據網格特點和旋轉的性質畫出A、B、C對稱點A2、B2、C2 ， 從而得到△A3B3C3；（3）根據扇形的面積公式，利用AC邊掃過的面積=S扇形OAA2﹣S扇形OCC2進行計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形面積計算公式的相關知識，掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．