Question

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P、Q分別從A、C同時出發，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C出發向B運動，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？

Answer 1

【答案】2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．

【解析】

由運動時間為t秒，則AP＝t，QC＝2t，而四邊形ABQP是平行四邊形，所以AP＝BQ，則得方程t＝6﹣2t求解．

解：設t秒后，四邊形APQB為平行四邊形，

則AP＝t，QC＝2t，BQ＝6﹣2t，

∵AD∥BC所以AP∥BQ，

根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，

知：AP＝BQ即可，

即：t＝6﹣2t，

∴t＝2，

當t＝2時，AP＝BQ＝2＜BC＜AD，符合，

綜上所述，2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．