Question

在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是

1. A.
   ∠A=∠C，∠B=∠C
2. B.
   ∠A=∠B=∠C=90°
3. C.
   ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
4. D.
   ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

Answer 1

D
分析：根據平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題．
解答：（A）∠A=∠C，∠B=∠C即∠A=∠B=∠C，四邊形中只有當∠A=∠B=∠C=∠D時成立，四個內角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故A選項正確；
（B）∠A=∠B=∠C=90°，則∠D=90°，四個內角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故B選項正確；
（C）∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°即可證明AB∥CD，AD∥BC，根據平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項正確；
（D）∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°即可證明AD∥BC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故D選項錯誤．
故選 D．
點評：本題考查了平行四邊形的多種判定方法，考查了矩形的判定，本題中根據不同方法判定平行四邊形是解題的關鍵．