Question

云南省2006年至2007年茶葉種植面積與產茶面積情況如表所示，表格中的x、y分別為2006年和2007年全省茶葉種植面積：

年份	種植面積（萬畝）	產茶面積（萬畝）
2006年	x	y-154.2
2007年	y	298.6
合計	792.7	565.8

（1）請求出表格中x、y的值；
（2）在2006年全省種植的產茶面積中，若平均每畝產茶52千克，為使我省2008年全省茶葉種植產茶總產量達到22萬噸，求2006年至2008年全省年產茶總產量的平均增長率（精確到0.01）．
（說明：茶葉種植面積=產茶面積+未產茶面積）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據表格解未知數和茶葉種植面積=產茶面積+未產茶面積，列方程組求解即可．
（2）設平均增長率為p，根據題意可得13.8944（1+p）²=22可解．
解答：解：（1）據表格，可得
解方程組，得（3分）

（2）設2006年至2008年全省茶葉種植產茶年總產量的平均增長率為p，
∵2006年全省茶葉種植產茶面積為267.2萬畝，從而2006年全省茶葉種植產茶的總產量為267.2×0.052=13.8944（萬噸）．（5分）
據題意，得13.8944（1+p）²=22，
解方程，得1+p≈±1.26，
∴p=0.26或p=-2.26（舍去），從而增長率為p=26%．
答：2006年至2008年全省年產茶總產量的平均增長率為26%．（8分）
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系茶葉種植面積=產茶面積+未產茶面積，列出方程（組），再求解．