Question

云南省2006年至2007年茶葉種植面積與產茶面積情況如表所示，表格中的x、y分別為2006年和2007年全省茶葉種植面積：

年份	種植面積（萬畝）	產茶面積（萬畝）
2006年	x	y-154.2
2007年	y	298.6
合計	792.7	565.8

（1）請求出表格中x、y的值；
（2）在2006年全省種植的產茶面積中，若平均每畝產茶52千克，為使我省2008年全省茶葉種植產茶總產量達到22萬噸，求2006年至2008年全省年產茶總產量的平均增長率（精確到0.01）．
（說明：茶葉種植面積=產茶面積+未產茶面積）

Answer 1

（1）據表格，可得

x+y=792.7 y-154.2+298.6=565.8

解方程組，得

x=371.3 y=421.4

（3分）

（2）設2006年至2008年全省茶葉種植產茶年總產量的平均增長率為p，
∵2006年全省茶葉種植產茶面積為267.2萬畝，從而2006年全省茶葉種植產茶的總產量為267.2×0.052=13.8944（萬噸）．（5分）
據題意，得13.8944（1+p）²=22，
解方程，得1+p≈±1.26，
∴p=0.26或p=-2.26（舍去），從而增長率為p=26%．
答：2006年至2008年全省年產茶總產量的平均增長率為26%．（8分）