Question

【題目】6月5日是世界環境日，某校組織了一次環保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統計圖．

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
一班	a	b	90
二班	d	80	c

（1）把一班競賽成績統計圖補充完整；
（2）寫出表中a、b、c的值：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
一班	a	b	90
二班	d	80	c

（3）請從平均數和中位數方面比較一班和二班的成績，對這次競賽成績的結果進行分析．

Answer 1

【答案】
（1）解：一班C等級的人數為25﹣6﹣12﹣5=2（人），

統計圖為：

（2）解：一班的平均數a= （6×100+12×90+2×80+5×70）=87.6（分），

b=90（分）；

二班A等級的人數為44%×25=11（人），B等級的人數為4%×25=1（人），C等級的人數為36%×25=9（人），D等級的人數為16%×25=4（人），

d= （11×100+1×90+9×80+4×70）=87.6（分），

c=100（分）

（3）解：從平均數看，兩班的成績一樣，但從中位數看，一班的中位數為90分，二班的中位數為80分，則二班比一班成績好
【解析】（1）用樣本容量分別減去一班中A、B、D等級的人數得到C等級的人數，然后補全一班競賽成績統計圖；（2）先利用扇形統計圖計算出二班中各等級的人數，然后利用眾數、中位數和平均數的定義計算a、b、c、d的值；（3）利用平均數和中位數的意義求解．
【考點精析】掌握統計表是解答本題的根本，需要知道制作統計表的步驟：（1）收集整理數據．（2）確定統計表的格式和欄目數量，根據紙張大小制成表格．（3）填寫欄目、各項目名稱及數據．（4）計算總計和合計并填入表中，一般總計放在橫欄最左格，合計放在豎欄最上格．（5）寫好表格名稱并標明制表時間．