Question

14、正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點坐標(biāo)（0，4），B點坐標(biāo)（-3，0），則C點坐標(biāo)

（1，-3）

．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，過C點作CE⊥x軸于E，可證△ABO≌△BCE，求出CE，BE的長，從而求解．

解答：解：過C點作CE⊥x軸于E．
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠BAO=∠CBE，又∠AOB=∠BEC=90°，
∴△ABO≌△BCE，
∴CE=OB=3，BE=OA=4，
∴C點坐標(biāo)為（4-3，-3），即（1，-3）．
故答案為：（1，-3）．

點評：本題充分運用正方形的性質(zhì)，先證△ABO≌△BCE，把已知坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為相關(guān)線段的長，再求與點C的坐標(biāo)有關(guān)的長度，從而確定C點坐標(biāo)．