【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點
、
和原點
為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為
，并與直線OA交于點C．
求直線OA和二次函數(shù)的解析式；
當(dāng)點P在直線OA的上方時，
當(dāng)PC的長最大時，求點P的坐標(biāo)；
當(dāng)
時，求點P的坐標(biāo)．
【答案】
，
；
；
．
【解析】
由A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得直線OA和二次函數(shù)解析式；
①用m可表示出P點坐標(biāo)，則可表示出PC的長，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求得當(dāng)PC的長最大時m的值，則可求得P點坐標(biāo)；②由條件可得到
，則可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值，則可求得P點坐標(biāo)．
二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點O，
設(shè)二次函數(shù)解析式為
，
把
、
代入得
，解得
，
函數(shù)的解析式為
，
設(shè)直線OA的解析式為
，把代入得：
，
直線OA的解析式為；
解：
，
軸，P在上，C在上，
，
，
，
，
，
①
，
當(dāng)
時，PC的長最大，
；
②當(dāng)
時，即，
當(dāng)時，則有
，解得
，
舍去
，
．
口算題卡加應(yīng)用題集訓(xùn)系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿著
方向運動至點M處停止．設(shè)點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，那么下列說法不正確的是（ ）
A.矩形MNPQ的周長是18B.當(dāng)x=2時，y=5
C.當(dāng)x=6時，y=10D.當(dāng)y=8時，x=10
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn)A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．
（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？
（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，AB．
（1）求點C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；
（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD＝
S四邊形ABCD？若存在這樣一點，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；
（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積（ ）cm2．
A．72 B．90 C．108 D．144
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，0）、B（﹣6，0），點C是y軸上的一個動點，當(dāng)∠BCA=45°時，點C的坐標(biāo)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)
的圖象與x軸、y軸分別交于
兩點，與反比例函數(shù)
的圖象分別交于
兩點，點
，
．
求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
直接寫出
時自變量x的取值范圍．
動點
在y軸上運動，當(dāng)
的值最大時，直接寫出P點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．
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