Question

【題目】小亮和小剛利用學過的測量知識測量一座房子的高度，如圖所示，他們先在地面上的點處豎直放了一根標桿，在房子和標桿之間的地面上平放一平面鏡，并在鏡面上做了一個標記，小剛來回移動平面鏡，當這個標記與地面上的點重合時，小亮在標桿頂端處剛好看到房子的頂端點在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，此時，在處測得房子頂端點的仰角為，點到點的距離為0.8米．標桿的長度為1米，已知點在同一水平直線上，且均垂直于，求房子的高度（平面鏡的厚度忽略不計）

Answer 1

【答案】房子的高度為9米．

【解析】

先根據鏡面的性質得出，再根據相似三角形的判定與性質可得，設，從而可得，然后根據等腰直角三角形的判定與性質得出，由此即可得出答案．

如圖，過點作于點

則

∵

∴

由題意知，

，即

設，則

，

在中，

∴，即

解得（米）

答：房子的高度為9米．