【題目】如圖，已知
的平分線與
的垂直平分線相交于點
，
，
，垂足分別為
，
，
，
，則
的長為__________．
【答案】
【解析】
連接DC、DB，根據中垂線的性質即可得到DB=DC，根據角平分線的性質即可得到DE=DF，從而即可證出△DEB≌DFC，從而得到BE=CF，再證△AED≌△AFD，即可得到AE=AF，最后根據
，
即可求出BE.
解：如圖所示，連接DC、DB，
∵DG垂直平分BC
∴DB=DC
∵AD平分
，
，
∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC
∴BE=CF
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∴Rt△AED≌Rt△AFD
∴AE=AF
∴AB=AE＋BE=AF＋BE=AC＋CF＋BE=AC＋2BE
∵，
∴BE=
（AB－AC）=1.5.
故答案為：1.5.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設工程，需購置一批大小相同的花崗石板，它的長為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進行切割（不計損耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形（該圖案不重疊無縫隙），圖③的道路由若干個圖②的正方形拼接而成（該圖案不重疊無縫隙）．
（1）M型小花崗石板的長AB= cm，寬AC= cm．
（2）現有110塊花崗石板切割后恰好拼成若干個圖②所示的正方形，并將這些正方形鋪設成圖③的道路，能鋪設多少米？
（3）現有a張花崗石板，用方案甲切割；b張花崗石板，用方案乙切割，同時從外地材料公司調來M型小花崗石板64塊．用完現有的M型和N型小花崗石板恰好能完整拼成如圖③的道路圖案，若61≤a≤69，則道路最多能鋪設多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經過點A的直線EF作垂線，垂足為E，F．
（1）如圖1，當EF與斜邊BC不相交時，請證明EF=BE+CF；
（2）如圖2，當EF與斜邊BC相交時，其他條件不變，寫出EF、BE、CF之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，猜想EF、BE、CF之間又存在怎樣的數量關系，寫出猜想，不必說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸，y軸上，連OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A′的位置，若OB=
，tan∠BOC=
，則點A′的坐標（ ）
A. （
，
） B. （﹣
，） C. （﹣，
） D. （﹣，）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式（組）并將解集在數軸上表示出來
（1）
+1≥x
（2）
分解因式
（3）m2（a﹣1）﹣2m（a﹣1）+（a﹣1）
（4）（a2﹣2ab+b2）﹣4
化簡：
（5）
（6）
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著信息技術的快速發展，“互聯網+”滲透到我們日常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢，現有某教學網站策劃了A，B兩種上網學習的月收費方式：
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網時間/h | 超時費/（元/min） |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
設每月上網學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．
（1）如圖是yB與x之間函數關系的圖象，請根據圖象填空：m= ；n=
（2）寫出yA與x之間的函數關系式．
（3）選擇哪種方式上網學習合算，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D在邊BC上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB’D，AB'與邊BC交于點E．若△DEB’為直角三角形，則BD的長是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°
（1）根據要求作圖（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）在（1）的基礎上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：
_________________________；__________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數學實踐活動小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平底面A處安置測角儀測一得樓房CD頂部點CD的仰角為45°，向前走20米到達A1處，測得點D的仰角為67.5°．已知測角儀AB的高度為1米，則樓房CD的高度為（ ）
A. （
）米 B. （
）米 C. （
）米 D. （
）米
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