【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A。
求：BD的長。
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【題目】如圖，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4 km，又往北走1.5 km，遇到障礙后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km處往東一拐，僅走0.5 km就找到寶藏．問登陸點A與寶藏埋藏點B之間的距離是多少？
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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點P從點A出發，沿AB勻速運動；點Q從點C出發，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運動．兩點同時出發，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，繼續沿原路徑勻速運動，3s后兩點在長方形ABCD某一邊上的E點處第二次相遇后停止運動．設點P原來的速度為xcm/s.
（1）點Q的速度為 cm/s（用含x的代數式表示）；
（2）求點P原來的速度．
（3）判斷E點的位置并求線段DE的長．
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【題目】溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠播，今年又是一個豐收年，某經銷商為了打開銷路，對1 000個四季柚進行打包優惠出售．打包方式及售價如圖所示．假設用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子．
(1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值；
(2)當銷售總收入為7 280元時：
①若這批四季柚全部售完，請問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋裝共包裝了多少袋．
②若該經銷商留下b(b>0)箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值．
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【題目】在兩千多年前我國古算術上記載有“勾三股四弦五”.你知道它的意思嗎？
它的意思是說：如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4個長度單位，那么它的斜邊的長一定是5個長度單位，而且3、4、5這三個數有這樣的關系：32+42=52.
（1）請你動動腦筋，能否驗證這個事實呢？該如何考慮呢？
（2）請你觀察下列圖形，直角三角形ABC的兩條直角邊的長分別為AC=7，BC=4，請你研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方是否等于42+72？
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【題目】已知：如圖，直尺的寬度為2cm，A、B兩點在直尺的一條邊上，AB=8cm，C、D兩點在直尺的另一條邊上．若∠ACB=∠ADB=90°，則C、D兩點之間的距離為cm． 
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【題目】甲、乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲、乙兩人沿相同的路線同時從山腳出發，各自離山腳的距離隨時間變化的圖象，根據圖象中的有關數據回答下列問題：
（1）分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中離山腳的距離h（千米）與時間t（時）的函數表達式；
（2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂的距離；
（3）在（2）的條件下，設乙同學從A點繼續登山，甲同學到達山頂后游玩
小時，沿原路下山，在點B處與乙同學相遇，此時點B與山頂距離為1千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？
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【題目】如圖，將一幅三角板擺放在一起．
（1）∠AOC的度數為________，射線OA 、OB、OC組成所有小于平角的和為________；
（2）反向延長射線OA 到D，OE為∠BOD的平分線，OF為∠COD的平分線，請按題意畫出圖形，并求出∠EOF的度數．
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【題目】閱讀理解：為了求1+3+32+33+…+3100的值，可設M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=
，即1+3+32+33+…+3100=．問題解決：仿照上述方法求下列式子的值．
（1）1+4+42+43+…+420．
（2）5101+5102+5103+…+52018．
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