Question

【題目】溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠播，今年又是一個豐收年，某經銷商為了打開銷路，對1 000個四季柚進行打包優惠出售．打包方式及售價如圖所示．假設用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子．

(1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值；

(2)當銷售總收入為7 280元時：

①若這批四季柚全部售完，請問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋裝共包裝了多少袋．

②若該經銷商留下b(b>0)箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值．

Answer 1

【答案】(1) a＝5；(2)①紙盒裝共包裝了35箱，編織袋裝共包裝了40袋；②b為9.

【解析】

（1）根據收入共950元，可得出一元一次方程，解出即可；
（2）①紙盒裝共包裝了x箱，則編織袋裝共包裝y 袋，根據等量關系可得出方程組，解出即可；②根據①的關系可以y表示出x，減去留下的b箱紙盒裝，再由銷售總收入為7280元，可得出方程，解出即可．

(1)由題意得64a＋126a＝950，得a＝5.

(2)①設紙盒裝共包裝了x箱，編織袋裝共包裝了y袋．

由題意得

解得

∴紙盒裝共包裝了35箱，編織袋裝共包裝了40袋．

②當8x＋18y＝1 000時，得x＝＝125－，由題意得64＋126y＝7 280，得y＝40－.

∵x，y，b都為整數，且x≥0，y≥0，b＞0，

∴b＝9，x＝107，y＝8.∴b為9.