Question

【題目】新冠肺炎疫情期間，部分小區(qū)出現(xiàn)防疫物資緊缺，某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種防疫物品共2000件送往各小區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同

（1）求甲、乙兩種防疫物品每件的價(jià)格各是多少元？

（2）經(jīng)調(diào)查，各小區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品，需籌集資金多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元；（2）若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品，需籌集資金125000元

【解析】

（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同列出方程，求解即可；
（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品列出方程，求解即可．

解：（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，

根據(jù)題意得，

解得：x=60．

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解．

答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元；

（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，

根據(jù)題意得，m+3m=2000，

解得m=500

即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時(shí)需籌集資金：70×500+60×1500=125000（元）．

答：若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品，需籌集資金125000元．