Question

下列命題為假命題的是（　　）

A．在等腰三角形中，兩腰上的高相等

B．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

C．等腰三角形底邊上的高與頂角的角平分線重合

D．一角為36°的等腰三角形中必有一個角是72°

Answer 1

分析：分析是否為假命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，不能推出結論的既是假命題，從而利用排除法得出答案．

解答：解：A、在等腰三角形中，兩腰上的高相等，正確，是真命題；
B、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，正確，是真命題；
C、等腰三角形底邊上的高與頂角的角平分線重合，正確，是真命題；
D、等腰三角形中，當36°的角為底角時，頂角為108°，不存在72°的角，所以是假命題．
故選D．

點評：本題考查了命題與定理．判斷命題的真假，關鍵是分析各題設是否能推出結論．