Question

【題目】若數使關于的分式方程的解為正數，且使關于的不等式組的解集為，求符合條件的所有整數的和.

Answer 1

【答案】且，符合條件的所有整數的和為10.

【解析】

根據分式方程的解為正數即可得出a＜6且a≠2，根據不等式組的解集為y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整數，將其相加即可得出結論．

解：分式方程+=4的解為x＝且x≠1，

∵關于x的分式方程+=4的解為正數，

∴＞0且≠1，

∴a＜6且a≠2．

解不等式①得：y＜-2；

解不等式②得：y≤a．

∵關于y的不等式組的解集為y＜-2，

∴a≥-2．

∴-2≤a＜6且a≠2．

∵a為整數，

∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，

（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10．

故答案為：10．