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【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，則開始注入分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0．5cm．

【答案】，，

【解析】

試題∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，∵每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，

當甲比乙高0．5cm時，此時乙中水位高0．5cm，用時0．5÷=分；

當丙的高度到5cm時，此時用時為5÷=分，此時乙中水高=<1+0．5，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，1．5-=，分，即開始注水后乙比甲高0．5cm的用時為分；

當乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為=分，甲水位每分上升cm，當甲的水位高為4．5cm時，乙比甲高0．5cm，此時用時=分；

綜上，開始注入分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0．5cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生大課間活動的跳繩情況，隨機抽取了50名學生每分鐘跳繩的次數進行統計，把統計結果繪制成如表和直方圖．

次數	70≤x＜90	90≤x＜110	110≤x＜130	130≤x＜150	150≤x＜170
人數	8	23	16	2	1

根據所給信息，回答下列問題：

（1）本次調查的樣本容量是；
（2）本次調查中每分鐘跳繩次數達到110次以上（含110次）的共有的共有人；
（3）根據上表的數據補全直方圖；
（4）如果跳繩次數達到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學校從這3人中抽取2名學生進行經驗交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹狀圖寫出分析過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【問題】如圖①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC=__ __；若∠A=n°，則∠BEC=__ _.

【探究】

(1)如圖②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A=n°，則∠BEC=____；

(2)如圖③，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC和∠A有怎樣的關系？請說明理由；

(3)如圖④，O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？(只寫結論，不需證明)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D為BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的⊙O和AB、BC均相切，則⊙O的半徑為．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點，以BE為直徑的⊙O經過點D．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結果保留根號和π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等邊的邊長為2，現將等邊放置在平面直角坐標系中，點B和原點重合，點C在x軸正方向上，直線交x軸于點D，交y軸于點E，且如圖，現將等邊從圖1的位置沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動，邊AB、AC分別與線段DE交于點G、如圖，同時點P從的頂點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿折線運動當點P運動到C時即停止活動，也隨之停止移動，設平移的時間為．