Question

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1=0．

（1）當m=﹣1時，求此方程的根；

（2）若此方程有兩個實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）x=﹣1或x=3；（2）m≤1

【解析】

（1）將m=﹣1代入方程，再利用因式分解法求解可得；

（2）根據方程有兩個實數根得出△=b2﹣4ac≥0，據此列出關于m的不等式求解可得．

解：（1）將m=﹣1代入方程，得：x2﹣2x﹣3=0，

∵（x+1）（x﹣3）=0，

∴x+1=0或x﹣3=0，

解得x=﹣1或x=3；

（2）∵方程有兩個實數根，

∴△=（﹣2）2﹣4×1×（2m﹣1）≥0，

解得m≤1．