Question

【題目】永州市是一個降水豐富的地區，今年4月初，某地連續降雨導致該地某水庫水位持續上漲，下表是該水庫4月1日～4月4日的水位變化情況：

日期x	1	2	3	4
水位y（米）	20.00	20.50	21.00	21.50

（1）請建立該水庫水位y與日期x之間的函數模型；
（2）請用求出的函數表達式預測該水庫今年4月6日的水位；
（3）你能用求出的函數表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎？

Answer 1

【答案】
（1）解：水庫的水位y隨日期x的變化是均勻的，所以y與日期x之間的函數為一次函數，設y=kx+b，把（1，20）和（2.20.5）代入得

，

解得： ，

∴y=0.5x+19.5；

（2）解：當x=6時，y=3+19.5=22.5；
（3）解：不能，理由如下：

∵12月遠遠大于4月，

∴所建立的函數模型遠離已知數據作預測是不可靠的．

【解析】（1）只要y的變化量與x的變化量比值是定值，就符合一次函數模型，可設y=kx+b；（2）把x=6代入解析式即可;（3）12月距4月較遠，因此12月份的水位y與時間x的關系不一定符合4月份的函數關系.