Question

【題目】在平面直角坐標系中，三角形ABC的位置如圖所示，把三角形ABC平移后，三角形ABC內任意點P(x，y)對應點為P′(x+3，y﹣4)．

（1）畫出平移后的圖形；

（2）三角形ABC是經過怎樣平移后得到三角形？

（3）在三角形ABC平移到的過程中，線段AB掃過的面積為　 　．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）△ABC先向右平移3個單位、再向下平移4個單位可以得到；（3）27．

【解析】

（1）根據點P的對應點P′的坐標得出平移方向和距離，據此作出三頂點平移后的對應點，順次連接可得；

（2）由（1）可知；

（3）將平移過程中線段AB掃過的兩個平行四邊形的面積相加即可得．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；

（2）由題意知，△ABC先向右平移3個單位、再向下平移4個單位可以得到△A′B′C；

（3）線段AB掃過的面積為SABED+SDEB′A′＝3×5+3×4＝27，

故答案為：27．