Question

【題目】如下圖，反比例函數（>0）圖象上一點A，連結OA，作AB丄軸于點B，作BC∥OA交反比例函數圖象于點C，作CD丄軸于點D,若點A、點C橫坐標分別為m、n，則m：n的值為_______________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意得到A（m，），C（n，），則OB=m，OD=n，AB=，CD=，BD=n-m，證出△OAB∽△BCD，根據相似三角形對應邊成比例即可求解．

解：∵點A、點C橫坐標分別為m、n，
∴A（m，），C（n，），
∴OB=m，OD=n，AB=，CD=，
∴BD=n-m，

∵AB丄軸，CD丄軸，

∴∠ABO=∠CDO=90°，

∵BC∥OA，

∴∠AOB=∠CBD，

∴△OAB∽△BCD，

∴，即，

整理得，m2+mn-n2=0，

解得m=，（負數舍去），

∴m：n=．

故答案為：．