Question

【題目】如圖，ABCD中，E是AD的中點，連接CE并延長，與BA的延長線交于點F． 請你找出圖中與AF相等的一條線段，并加以證明．（不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）
（1）結論：AF= ．
（2）證明結論。

Answer 1

【答案】
（1）CD或AB
（2）證明：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠F=∠ECD，

∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEC中，

，

∴△AEF≌△DEC（ASA），

∴AF=CD，

∴AF=CD=AB．

故答案為：AB或CD

【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AB∥CD，又由E是AD的中點，易證得△AEF≌△DEC，繼而證得結論．
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的性質，需要了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能得出正確答案．