【題目】如圖，在
中，已知
，
，將繞著點A逆時針旋轉
，記點C的對應點為點D，AD、BC的延長線相交于點E.如果線段DE的長為
，那么邊AB的長為___．
【答案】
【解析】
作CH⊥AE于H，設AB=AC=a，根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理可計算出
再根據旋轉的性質得AD=AB= a，∠CAD=∠BAC=30°，則利用三角形外角性質可計算出∠E=45°，接著在Rt△ACH中利用含30度的直角三角形三邊的關系得
所以
然后在Rt△CEH中利用∠E=45°得到EH=CH，于是可得
解方程即可.
作CH⊥AE于H，如圖，
設AB=AC=a，
∴
∵將△ABC繞點A逆時針旋轉，使點B落在點C處，此時點C落在點D處，
∴AD=AB= a,
∵∠ACB=∠CAD+∠E，
∴
在Rt△ACH中,∵
∴ ∴
在Rt△CEH中,∵
∴EH=CH，
解得：
故答案為：
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【題目】一個邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與⊙O 等高， 如圖放置，⊙O 與 BC 相切于點 C，⊙O 與 AC 相交于點E，則 CE 的長為 _____cm．
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【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．
①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．
②若AC⊥BD，求證：AD=CD；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的
，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
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【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發后的時間x(分)之間的函數圖象如圖所示．
(1)求小張騎自行車的速度；
(2)求小張停留后再出發時y與x之間的函數表達式；
(3)求小張與小李相遇時x的值．
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【題目】“校園手機”現象越來越受到社會的關注.為了了解學生和家長對中學生帶手機的態度，某記者隨機調查了城區若干名學生和家長的看法，調查結果分為：贊成、無所謂、反對，并將調查結果繪制成如下不完整的統計表和統計圖：
根據以上圖表信息，解答下列問題：
（1）統計表中的A
________；
（2）統計圖中表示家長“贊成”的圓心角的度數為________度；
（3）從這次接受調查的學生中，隨機抽查一個，恰好是持“反對”態度的學生的概率是多少？
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【題目】已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點為A，頂點為B，對稱軸與x軸的交點為C，點A與點D關于對稱軸對稱，直線BD與x軸交于點M，直線AB與直線OD交于點N．
(1)求點D的坐標.
(2)求點M的坐標(用含a的代數式表示).
(3)當點N在第一象限，且∠OMB=∠ONA時，求a的值．
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