Question

按要求解答下列各題．
（1）一個角的余角比它的補角

2

9

的大1°，求這個角的度數；
（2）一個角的余角比這個角的補角的

1

3

還小10°，求這個角的余角及這個角的補角．

Answer 1

分析：（1）設這個角的度數為x，則這個角的余角為90-x，補角為180-x，根據余角比它的補角

2

9

的大1°列方程解決問題；
（2）設這個角的度數為x，則這個角的余角為90-x，補角為180-x，根據余角比這個角的補角的

1

3

還小10°，列方程求得這個角，再進一步解決問題．

解答：解：（1）設這個角的度數為x，則這個角的余角為90-x，補角為180-x，由題意得，
90-x=

2

9

×（180-x）+1
解得x=63；
答：這個角的度數為63°．
（2）設這個角的度數為x，則這個角的余角為90-x，補角為180-x，由題意得，
90-x=

1

3

×（180-x）-10
解得x=60，
則90-x=30，180-x=120；
答：這個角的余角30°，這個角的補角120°．

點評：此題考查余角和補角的意義，注意題目蘊含的數量關系，正確列方程解答即可．